问题标题：
今晚问的第四道数学题```已知f(X)=a1*X+a2*X^2+a3*X^3+...+an*X^n(n属于正整数)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又F(1)=n^2.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明F(1/3)
问题描述：
今晚问的第四道数学题```
已知f(X)=a1*X+a2*X^2+a3*X^3+...+an*X^n(n属于正整数)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又F(1)=n^2.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)证明F(1/3)
刘光富回答：
(1)F(1)=a1+a2+a3+...+an=n^2=Sn
所以S(n-1)=(n-1)^2
当n>=2时,有an=Sn-S(n-1)
所以an=n^2-(n-1)^2=2n-1
当n=1时,an=Sn=1^2=1
符合an=2n-1
所以an=2n-1
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