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问题描述:
初二上册数学平方根和算术平方根重点解析,求解析,求教
二上册数学平方根和算术平方根重点解析,求解析,求教
任倩倩回答:
俊狼猎英团队为您解答
下面按照学习顺序来简单说一下:
一、算术平方根:(只要知道定义,别跟平方根混了,就行)
定义:如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.(里面关键是正数)
记作:x=√a,读作根号a.
二、平方根:(这个才是重点,对比算术平方根)
定义:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
记作:x=±√a,
性质:正数的平方根有两个,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根只有一个,还是0.
下面是真正的重点:
1.√a≥0,a≥0(双重非负性)
例:√(x-2)+√(y+1)=√(a-b-2011)+√(2011-a+b),则x-y=()
等号右边的两个根号里面的被开方数互为相反数,由√a≥0的非负性,可以分析出,若要两个根号都有意义,只能两个都为0,所以原式变成√(x-2)+√(y+1)=0,由√a中a≥0的非负性,可知,两个非负数之和等于0,只能两个数都是0,所以x-2=0,x=2;y+1=0,y=-1.从而可解.
a,a>0
2.√(a^2)=|a|={0,a=0(注意这一条在实际讨论时,即可归于大于0,也可归于小于0)
-a,a
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