字典翻译 问答 小学 数学 已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径
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已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径
问题描述:

已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径

姜泉回答:
  设弓形弦AB=l,弓形高为h,设弓形的半径为R,过圆心做拱形弦AB的垂线,交弓形弧与C交AB于D,则由垂径定理,AD=1/2AB=1/2l,OD=R-h,在Rt△AOD中由勾股定理得R²=(R-h)²+1/4l²,所以R=(h²+1/4l²)/2h=(4h²+l²)/8h.
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