问题标题：
高中数学一直f(2x+1)=3x+2,则f(x)=_______?定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x.y∈R)且f(1)=2,则f(-3)=_______?
问题描述：
高中数学一直f(2x+1)=3x+2,则f(x)=_______?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x.y∈R)且f(1)=2,则f(-3)=_______?
刘鹰回答：
1f(2x+1)=3x+2=[3(2x+1)/2]+1/2f(x)=3x/2+1/22A:2f(1)=f(4-3)=f(4)+f(-3)-24=2f(-3)=26-f(4)f(4)=2f(2)+8=4f(1)+12=20f(-3)=26-20=6B:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x.y∈R)令x=y=0,得f(0)=0f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x;△x→0=lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x=2x+limf(△x)/△x=2x+f'(0)f(x)=x²+f'(0)x+C;f(0)=0,C=0f(1)=2,f'(0)=1f(x)=x²+xf(-3)=6
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