1、分母是385的最简真分数有几个? 　　2、有一个六位数abcdef,如果乘以3,得到一个新的六位数bcdefa,这个六位数是? 　　3、10人参加智力竞赛,每人必须回答24个问题,答对1题得5分,答错1题扣3分,结果得分最低的人得了8分,且每个的得分都不相同,那么第一名至少得多少分? 　　4、牧羊人赶着一群羊去放牧,跑走了一只公羊后,他发现剩下的羊中,公羊和母羊的比是9：7,过了一会儿,跑走的公羊回到羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的比是7：5,这群羊原来有好多只? 　　5、已知铁路桥长1890米,一列火车从桥上通过,测得从火车上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为90秒,求火车的速度和长度? 　　1.因为385=5×7×11,故在1~385这385个自然数中,5的倍数有385/5=76（个),7的倍数有385/7=55(个),11的倍数有385/11=35(个),5×7=35的倍数有385/35=11(个),5×11=55的倍数有385/55=7（个),7×11=77的倍数有385/77=5(个),385的倍数有1个. 　　由容斥原理知,在1~385中能被5、7或11整除的数有77+55+35-(11+7+5)+1=145(个),而5、7、11互质的数有385-145=240(个).即分母为385的真分数有240(个). 　　2.因其乘3后没进位,因而小于333333, 　　设bcdef=x,则这个六位数是100000a+x 　　乘以3,得到一个新的六位数bcdefa=10x+a 　　3*(100000a+x)=10x+a 　　300000a+3x=10x+a 　　299999a=7x 　　a=1,x=42857 　　a=2,x=85714 　　a=3,x=128571(超过5位,不合） 　　这个六位数是：142857或285714 　　3.设得分最低地人答对X题 　　则得分最低地人答错24-X题 　　由题意得 　　8=5X-3*（24-X） 　　解得X=10 　　又因为有10人 　　则第一名答对地题数为10+10-1=19 　　就这样第一名答错地题数为24-19=5 　　就这样第一名地分数为 　　19*5-5*3=80 　　4.设公羊为X只,母羊为y只 　　根据题意,可列方程(x-1):y=9:7 　　x:(y-1)=7:5 　　可以得出x=28y=21 　　所以这群羊原来有49只 　　5.设火车的长度为x米,可得方程组： 　　(1890+x)/120=(1890-x)/90 　　解得： 　　x=270 　　速度为(1890-x)/90=18 　　所以火车长度为270米,速度为18米/秒 　　6学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的间隔是多少? 　　7.用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成了12等份,第二次把木头分成了15等份,第三次把木头分成了20等份.沿着这些红记号把木头锯开,一共锯成多少小段? 　　8.一个文具店出售每枝5角的铅笔,很少有人买.于是,文具店把这种铅笔降价售出,结果库存的这种铅笔全部卖完,共卖得31.93元.这个文具店库存的这种铅笔多少枝?每枝多少元? 　　9.甲、乙两车在与铁路平行的公路上背向行驶,每秒都行10米,一列火车匀速向甲驶来,在甲车旁开过用了9秒,然后又在乙车旁开过用了39秒,求这列火车的速度. 　　10.甲由A地行向B地,同时乙由B地行向A地,经过14分钟两人过了相遇点后相距90米,已知甲行全程要24分钟,乙每分钟行60米,A、B两地相距多少千米? 　　11.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,30分钟可以相遇,如果甲每分钟比原来多行12米,乙每分钟比原来少行8米,那么29分钟两人相遇,求两地的路程. 　　6.本来有400/16=25面. 　　有5面没有动,所以这5面旗子的间隔是400/5=80,由于增加了一些,所以间隔不会相差很大,所以而且只有5面没有动,所以间隔只能是10米,否则就不会有只有5面旗子没有动这个条件了.简单地说就是找80的约束要和16可以组成最小公倍数是80的一个数..所以最后答案是5和10米. 　　7.这道题就是要看有多少红线是重复的根据这个思路,以第一次化的红线为基准,第二次有5/1510/15这两条线重复,这个时候木棍上就有第一次的11条+第二次的14-2条=25条（一根木棍切两段只要划一根线,切n段只要划n条红线）第三次有4/205/208/2010/2012/2015/2016/20这七个所以最终红线的数目是11+14-2+19-7=35,所以木棍将会被切成36段 　　8.其实这道题就是求31.93的约束,很容易看出31.93=31*1.03也就是103*0.31（因为要比0.5小）所以一共有103支铅笔,每支卖0.31元. 　　9.甲短,说明和甲是相向而行,和乙是同方向.9秒内甲行驶了90米,乙在39秒内行驶了390米 　　设火车长x米 　　通过简单画图可以知道,火车在9秒内行驶了x-90,在39内行驶了x+390米 　　两者相减可以知道火车在30秒内行驶了480米,所以火车速度是16米/秒 　　10.通过画图可以知道甲在14分钟里面走了全程的14/24=7/12,乙走了14*60=640米,两者相加-90正好是全程的长度 　　设全程的长度是x米 　　7/12x+840=x+90 　　750=5/12x 　　x=1800米 　　11.设甲速度x米/秒,乙速度y米/秒 　　可得30*（x+y）=29（x+12+y-8） 　　x+y=116 　　所以总路程=30*116=3480米