问题标题：
【在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1，⋯，按这样的规】
问题描述：
在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1，⋯，按这样的规律进行下去，第2010个
陶登意回答：
本题主要考查整式探索与表达规律和角的正切值。因为∠BAD=90∘且∠AOD=∠ABA1=90∘，所以∠OAD+∠ODA=∠OAD+∠BAA1=90∘，所以∠ODA=∠BAA1，所以A1BAB=tan∠BAA1=tan∠ODA=12，A1B1AB=A1CAB=A1B+BCAB=A1B+ABAB=1+A1...
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