1.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式： 　　√2=p/q 　　又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为既约分数,即最简分数形式. 　　把√2=p/q两边平方 　　得2=(p^2)/(q^2) 　　即2(q^2)=p^2 　　由于2q^2是偶数,p必定为偶数,设p=2m 　　由2(q^2)=4(m^2) 　　得q^2=2m^2 　　同理q必然也为偶数,设q=2n 　　既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是既约分数矛盾.这个矛盾是有假设√2是有理数引起的.因此√2是无理数 　　2.（没太明白近似值） 　　3.（“因为：”的内容是定理,答题可以不写） 　　假设√a＋√b为有理数 　　（1）a等于b时 　　√a＋√b=2√a为有理数 　　因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数 　　所以:2√a为无理数 　　与假设矛盾,假设不成立 　　（2）a不等于b时√a-√b不等于0 　　由已知得√a+√b也不等于0 　　(√a+√b)(√a-√b)=a+b 　　因为：两个有理数的和必是有理数 　　所以：a+b是有理数 　　因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数 　　所以√a-√b不能是无理数 　　则有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数 　　因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数 　　所以:2√a为无理数,与假设结论矛盾,假设不成立 　　综上所述,√a+√b为无理数 　　4.a=0时命题成立 　　a不等于0时 　　假设整数a的平方能被2整除,a不能被2整除 　　因为a为整数,且a不能被2整除,所以a=2m+1 　　a^2=(2m+1)^2=4m^2+2m+1 　　则a^2也不能被2整除,与假设不符 　　所以整数a的平方能被2整除,a能被2整除 　　5.否命题：已知a,b为实数,若不等式x^2+ax+b小于等于0有非空解集,则Δ