问题标题：
为了测量底部不能直接到达的烟筒AB的高度(如图).在地平面上C点用测倾器测得筒顶A的仰角是45°，在BC一直线上另取一点E，又测得烟囱顶A的仰角是30°，量得CE=30米，测倾器高度CD=EF=1.5米.求
问题描述：
为了测量底部不能直接到达的烟筒AB的高度(如图).
在地平面上C点用测倾器测得筒顶A的仰角是45°，在BC一直线上另取一点E，又测得烟囱顶A的仰角是30°，量得CE=30米，测倾器高度CD=EF=1.5米.求烟管高AB(精确到0.1米).
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彭恩生回答：
【分析】设AB与GF交于点H，分别在Rt△AHD和Rt△AHF中用AH表示HD和HF，再由DF=30可得AH的值，从而可求AB的长.
1、设AB与GF交于点H，
在Rt△AHD中，AH=HDtan45°=HD，
在Rt△AHF中，，即.
又因为HF-HD=DF=30(米)，
所以.
所以(米).
所以AB=AH+HB=AH+EF≈42.5(米).
【点评】本题巧妙运用了公共边AH，将HD和HF联系到一起，这种利用中间量的方法应该掌握.
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