问题标题:
【如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60∘,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为()。A.1B.3√C.2D.5√】
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60∘,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为( )。A.1B.3√C.2D.5√
邵德裕回答:
本题主要考查菱形的性质。连接DE、BD,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,所以PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值。又因为∠BAD=60∘,AD=AB,所以△ABD是等边三角形。而AE=BE,所以DE⊥AB(
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