【分析】要证MN∥AC，可证∠NBC=∠MNB.又△ABD与△EBC为等边三角形，则∠MBN=∠MNB=60°，即△BMN为等边三角形，则需BN=BM.又BD=AB，∠MBN=∠ABM=60°，可考虑证△ABM≌△DBN，则需证∠BAM=∠BDN.又BC=BE，AB=BD，如果有△ABE≌△DBC即可得∠BAM=∠BDN，只需证∠ABE=∠DBC. 　　1、∵△ABD和△BCE是等边三角形， 　　∴AB=BD,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°， 　　∴∠ABD+∠MBN=∠EBC+∠MBN， 　　∠MBN=180°-∠DBA-∠EBC， 　　∴∠ABN=∠DBC,∠MBN=60°， 　　∴∠DBN=∠ABM=60°， 　　在△ABE和△DBC中， 　　∴△ABE≌△DBC(SAS)， 　　∴∠BAE=∠BDC， 　　在△ABM和△DBN中， 　　∴△ABM≌△DBN(ASA)， 　　∴BM=BN， 　　∴△BMN是等边三角形， 　　∴∠MNB=60°， 　　∴∠MNB=∠NBC， 　　∴MN∥AC. 　　【点评】本题综合考查了等边三角形的判定与性质，三角形的全等判定与性质.解决本题的关键是要想到证明△BMN是等边三角形.