问题标题：
cos2x除以2x积分
问题描述：
cos2x除以2x积分
沈杰回答：
∫cos2x/2xdx
=1/2∫cosx/xdx
=1/2(sinx/x-∫lnxcosxdx)
=1/2[sinx/x-(sinxlnx-∫cosx/xdx)]
=1/2sinx/x-sinxlnx+∫cosx/xdx
∴∫cosx/xdx=2sinxlnx-sinx/x
∴∫cos2x/2xdx=sinxlnx-1/2sinx/x+C
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