问题标题：
如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．(1)求证：AF⊥BE；(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；(3)若GO:CF=4:5，试确定E点的位置．__
问题描述：
如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
(1)求证：AF⊥BE；
(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；
(3)若GO:CF=4:5，试确定E点的位置．
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曲镜圆回答：
【分析】(1)由DE=CF及正方形的性质，得出AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，证明△ABE≌△DAF，得出∠ABE=∠DAF，而∠ABE+∠AEB=90°，利用互余关系得出∠AOE=90°即可证得结论；n(2)由(1)中的结论可证得△ABO≌△DA...
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