问题标题:
有一只手表,每小时慢3分钟,早上8点将时间对准。那么,当这只手表指向中午12点时,正确的时间是几点几分?____
问题描述:
有一只手表,每小时慢3分钟,早上8点将时间对准。那么,当这只手表指向中午12点时,正确的时间是几点几分?____
龚慜回答:
【分析】把整个手表面平均分成12个大格,时针每小时走一个大格,把这一个大格作为一个路程单位,这只手表的分针每小时真正走的时间为60-3=57(分钟),也就是时针1小时走的路程是标准时间的,即一个大格的,是大格。这只表从8点走到12点,时针共走4个大格,是标准时针所走的,所以(小时)(时针走1大格是1小时,走大格是小时),而小时=分钟,所以当这只手表指向中午12点时,正确的时间是12点分。
1、①从8点走到12点,时针走了多少大格?
12-8=4(大格)
②这只手表的分针每小时真正走的时间:
60-3=57(分钟)
③时针走1小时的路程是标准时间的几分之几?
④手表时针走4大格的标准时间:
(小时)
⑤标准时间比手表多的时间:
(小时)=分钟
⑥正确的时间:
12点+分=12点分
答:正确的时间是12点分。
【点评】(1)时钟问题有两种,一种是研究钟表的分针和时针,两针走一定时间成重合状态或成某种角度所需要的时间;另一种是研究时钟误差的问题。这两种问题的实质都是行程问题中的“追及问题”的变式题。它的题型结构是:①②已知某一时间段,求时针与分针在什么时候重合或成某种角度。②已知钟表的误差,求某一时刻的正确时间等。解这类问题主要依据“追及问题”的计算原理进行解答,即:相差距离=速度差×追及时间。
(2)钟表的分针每小时走60小格,时针只走5小格;分针每走1小格,时针只走小格,即小格,所以每分钟分针比时针多走(小格),这就是两针在1分钟的时间的速度差,再根据两针不同的间隔,用除法可以求出所求问题。
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