字典翻译 问答 高中 数学 证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法
问题标题:
证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法
问题描述:

证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除

不用数学归纳法

潘政刚回答:
  可设这3个数为(n-1),n,(n+1)(n为大于2的正整数)则乘积S=(n+1)(n-1)n=(n*n-1)n=n*n*n-n若n除以3余1,则S除以3的余数为1*1*1-1=0若n除以3余2,则S除以3的余数为2*2*2-2=6,也余0若n为3的倍数,则是显然被3整除故任何三个连...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考