问题标题：
难道数学区的没人了么!求证啊2的根号2次方为无理数!
问题描述：
难道数学区的没人了么!求证啊2的根号2次方为无理数!
郭田德回答：
任意一个正有理数,可以表示为n/m的形式,其中m、n互质,且m、n∈{1,2,3,.}.
1、当m>1时,因m、n互素,m中的质因数不可能和n中的因数约分,所以n/m的分母不能化为1,就不可能等于2的幂.
2、当m=1时,n/m=n,如果n有大于2的质因数,就不能等于2的幂；如果n只有一个质因数2,就是n=2的k次方,k∈{1,2,3,.},此时显然n/m≠2的根号2次方.
综合1、2,任何正有理数不等于2的根号2次方,当然任何负有理数也不会等于2的根号2次方,所以2的根号2次方不是有理数,所以是无理数.
苏晓阳回答：
1不是很懂，为什么分母不化为1就不能是2的幂
郭田德回答：
此时，设n=2的幂*T，且T不含2为因数，则n/m=2的幂*T/m，T/m是个非整数。
苏晓阳回答：
看不懂。。谢了找到了这个：Gelfond–Schneider定理：
如果a,b是代数数,a不是0或1,b不是有理数,那么a^b的所有可能取值都是超越数
郭田德回答：
哦，不对呀。。。。删不了了。。。。
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