问题标题：
【怎么证明最多约数的这个定理设n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,其中p1,p2,……,pn为互不相同的质数,k1,k2,……,kn为正整数.怎么证明n所有正约数个数为(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)】
问题描述：
怎么证明最多约数的这个定理
设n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,其中p1,p2,……,pn为互不相同的质数,k1,k2,……,kn为正整数.
怎么证明
n所有正约数个数为(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)
陈振国回答：
n的约数为：
p1^m1×p2^m2×……×pn^mn
其中,m1可以取0~k1,共有k1+1种选择
m2可以取0~k2,共有k2+1种选择
……
mn可以取0~kn,共有kn+1种选择
所以,所有约数的个数为
(k1+1)×(k2+2)×……×(kn+1)
丁丽娟回答：
为啥一定要是质数的m次方？
陈振国回答：
你明白为什么要质因数分解吗，n的约数应该怎样呢，你先想想
丁丽娟回答：
因为n的约数分解成最简形式，都可以写成其质因数乘积的形式么？
陈振国回答：
要不然怎么整除？
丁丽娟回答：
呵呵，谢了，我懂了
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