函数为f(x)=px-lnx-1 　　对其求导,得：f'(x)=p-1/x 　　1、令f'(x)＜0,有：p-1/x＜0 　　解得：1/x＞p, 　　当x＞0时,解得：px小于1,x＞1/p,因为p＜0,此时x∈(0,∞)； 　　当x＜0时,解得：px大于1,x＜1/p,因为x＜0、p＜0,此时x∈(-∞,1/p) 　　即函数单调减的区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞). 　　同样的,令f'(x)＞0,有：p-1/x＞0 　　解得：1/x＜p, 　　当x＞0时,解得：x＜1/p,因为x＞0,而p＜0,此时无解； 　　当x＜0时,解得：x＞1/p,因为x＜0、p＜0,此时x∈(1/p,0) 　　即函数单调增的区间是x∈(1/p,0). 　　综上所述,当p＜时,函数f(x)=px-lnx-1的单调增区间是x∈(1/p,0)；单调减区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).