问题标题:
数学放缩法证明:(1)4^n-3^n≥4^(n-1)(2)(m+1)^n-m^n≥(m+1)^(n-1)
问题描述:
数学放缩法证明:(1)4^n-3^n≥4^(n-1)(2)(m+1)^n-m^n≥(m+1)^(n-1)
彭奇回答:
(1)
不等式相当于证明
3*4^(n-1)>=3^n
4^(n-1)>=3^(n-1)
显然成立
(2)
移项
(m+1)*(m+1)^(n-1)-(m+1)^(n-1)>=m^n
m*(m+1)^(n-1)>=m^n
(m+1)^(n-1)>=m^(n-1)
显然成立
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