问题标题：
【已知函数f(x)={2−x−1,f(x−1),x⩽0x>0，若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）。A.(−∞,1)B.(−∞,1]C.(0,1)D.[0,+∞)】
问题描述：
已知函数f(x)={2−x−1,f(x−1),x⩽0x>0，若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）。A.(−∞,1)B.(−∞,1]C.(0,1)D.[0,+∞)
孙静春回答：
本题主要考查函数的图像与方程。当x⩽0时，f(x)=2−x−1是减函数，且过点(0,0)；当x>0时，f(x)=f(x−1)，可知周期为1。当x∈(0,1)时，x−1∈(−1,0)，所以f(x)=f(x−1)=2−(x−1)−1=2−x+1−1，画出函数图像如图所示。由
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