字典翻译 问答 初中 化学 【从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中得出第n个等式是()。A.1+2+3+⋯+n=(2n−1)2B.n+(n+1)+⋯+(2n−1)=(2n+1)2C.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n−1)2D.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n+1)2】
问题标题:
【从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中得出第n个等式是()。A.1+2+3+⋯+n=(2n−1)2B.n+(n+1)+⋯+(2n−1)=(2n+1)2C.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n−1)2D.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n+1)2】
问题描述:

从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中得出第n个等式是( )。A.1+2+3+⋯+n=(2n−1)2B.n+(n+1)+⋯+(2n−1)=(2n+1)2C.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n−1)2D.n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n+1)2

顾剑峰回答:
  本题主要考查归纳推理。观察式子,归纳推理得到:第n个等式应该为从n开始的(2n−1)个数字的和,故第n个等式为n+(n+1)+⋯+(3n−2)=(2n−1)2。故本题正确答案为C。
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