【已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥m2+8恒成立，如果命题“p∨q“为真命题，且“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是_____

问题标题：

【已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥m2+8恒成立，如果命题“p∨q“为真命题，且“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是______．】

问题描述：

已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a2−5a−3≥

m2+8恒成立，如果命题“p∨q“为真命题，且“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是______．

龚晓燕回答：

　　若命题p为真，则x2-4x+a2＞0的解集为R，∴△=16-4a2＜0，解得a＞2或a＜-2；　　若命题q为真，因为m∈[-1，1]，所以　　m

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