问题标题：
设两非零向量e1和e2不共线,（1）如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2),求证：A、B、D三点共线；（2）试确定数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
问题描述：
设两非零向量e1和e2不共线,（1）如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2),求证：A、B、D三点共线；（2）试确定数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
公丕臻回答：
(1)因为向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2),
所以向量BD=向量BC+向量CD=5e1+5e2=5*向量AB,
所以向量AB和向量BD共线,
而向量AB和向量BD有公共点B,
所以A、B、D共线；
(2)令ke1+e2=m(e1+ke2),
所以k=m,1=mk,
即k^2=1,
所以k=1或k=-1,
所以当k=1或k=-1时,ke1+e2和e1+ke2共线.
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