问题标题：
【向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61,（1）求a*b的值,（2）设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB向量=e1+e2,BC向量=2e1+8e2,CD向量=3e1-3e2.求证A,B,C三点共线.】
问题描述：
向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61,（1）求a*b的值,
（2）设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB向量=e1+e2,BC向量=2e1+8e2,CD向量=3e1-3e2.求证A,B,C三点共线.
强龙江回答：
1.
(2a-3b)*(2a+b)=61
4a²-4a.b-3b²=61
64-4a.b-27=61
4a.b=-24
a.b=-6
2.
BD=BC+CD=2e1+8e2+3e1-3e2=5e1+5e2
显然BD=5AB所以A、B、D共线.
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