问题标题:
不等式选讲设函数f(x)=lx-5/xl+lx-al,x∈R(1)求证:当a=-1/2时,不等式lnf(x)>1成立(2)关于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求实数a的最大值
问题描述:
不等式选讲
设函数f(x)=lx-5/xl+lx-al,x∈R
(1)求证:当a=-1/2时,不等式lnf(x)>1成立
(2)关于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求实数a的最大值
方晓东回答:
a平方+b平方+c平方>=3(abc)^(2/3),1/a+1/b+1/c>=3(abc)^(-1/3),
所以1/a+1/b+1/c)平方>=9(abc)^(-2/3),
所以不等式左边>=3(abc)^(2/3)+9(abc)^(-2/3)
>=2根号下27=6根号下3.
希望对你能有所帮助.
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