问题标题：
在锐角三角形中，求证：(1)tanAtanBtanC=tanAtanBtanC化简(2)tanA/2tanB/2tanB/2tanC/2tanC/2tanA/2高一数学很急的帮帮忙
问题描述：
在锐角三角形中，求证：(1)tanAtanBtanC=tanAtanBtanC化简(2)tanA/2tanB/2tanB/2tanC/2tanC/2tanA/2
高一数学很急的帮帮忙
刘万伟回答：
(1)∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanBtan(A+B)=tan(π-C)=-tanC∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC整理移项即得tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC(2)∵cotC/2=cot(π/2-A+B/2)=tan(A/2+B/2)=(tanA/2+tanB/2)/1-tanA/2*tanB/2……………………２=1/(tanC/2)…………………………１由1.2.整理得:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2tanA/2=1.
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