问题标题：
数学-三角函数的诱导公式问题f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?cosnx或-cosnx
问题描述：
数学-三角函数的诱导公式问题
f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?
cosnx或-cosnx
丛大成回答：
f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[n(π/2-x)]
=cos(nπ/2-nx)
n是偶数
令n=2k
所以原式=cos(kπ-nx)
若k是奇数,则cos(kπ-nx)=-cosnx
若k是偶数,则cos(kπ-nx)=cos(-nx)=cosnx
所以原式=cosnx或-cosnx
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