问题标题:
在数学活动课上,小明和小红分别在不同位置测量学校的旗杆高度,如图是他们在测量后绘制的示意图,小明测角仪测得旗杆顶端A的仰角∠ACE=45°,测角仪的高度CD=1.7m,测角仪CD的底部D处与
问题描述:
在数学活动课上,小明和小红分别在不同位置测量学校的旗杆高度,如图是他们在测量后绘制的示意图,小明测角仪测得旗杆顶端A的仰角∠ACE=45°,测角仪的高度CD=1.7m,测角仪CD的底部D处与旗杆的底部B处之间的距离DB=8.6cm,小红用同样的方法测得数据∠AFH=40°,FG=1.5cm,GB=10.2cm,点G,D,B在同一条直线上.
(1)利用小明和小红的测量数据,分别求出他们测量旗杆AB的高度(精确到0.1m);
(2)这两名同学测量旗杆高度的平均值约为___m(精确到1m)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
黄焕彬回答:
(1)在Rt△ACE中,AE=CE=DB=8.6m,
AB=1.7+8.6=10.3m;
在Rt△AFH中,AH=FH•tan40°=BG•tan40°≈10.2×0.84=8.568m,
AB≈8.568+1.5=10.068m≈10.1m,
(2)这两名同学测量旗杆高度的平均值约为10.3+10.12
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