字典翻译 问答 高中 数学 数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!这是步骤y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)为什么答案上
问题标题:
数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!这是步骤y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)为什么答案上
问题描述:

数学三角函数的问题

已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!

这是步骤

y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)

为什么答案上写sin(x-π/6)

的取值范围是大于等于1╱2,小于等于1呢,我将x[π/2,π]带入sin(x+π/6)求出的不一样和答案,这是什么原因,求你过过目,看我哪里想错了?

孟令昆回答:
  当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].   由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2;当x-π/6=π/2时,取得最大值1.   将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个区间端点.而此区间也并非的单调区间.
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