问题标题：
【已知函数f（x）=21nx+ax2-1（a∈R）（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=l，试解答下列两小题．（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜l恒成立，求实数m的取值范围；（ii】
问题描述：
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=l，试解答下列两小题．
（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜l恒成立，求实数m的取值范围；
（ii）若x1，x2是两个不相等的正数，且以f（x1）+f（x2）=0，求证：x1+x2＞2．
李爱民回答：
（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x+2ax令f′（x）＞0，∵x＞0，∴2ax2+2＞0①当a≥0时，f′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，∴f（x）递增区间是（0，+∞）；②当a＜0时，由2ax2...
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