问题标题:
【下列说法错误的是______.①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内】
问题描述:
下列说法错误的是______.
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直.
④命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0.
戴维迪回答:
①中,由逆否命题的定义,命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.故①正确;
②中,“x=1”⇒“x2-3x+2=0”为真,“x2-3x+2=0”⇒“x=1”为假,由弃要条件的定义易得②正确;
③中,直线l与平面α垂直易得l与平面α内的两条直线垂直,
但l与平面α内的两条直线垂直时,直线l与平面α垂直不一定成立,故③错误;
④中,若命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0.故④正确;
故答案:③
点击显示
其它推荐