字典翻译 问答 其它 【下列说法错误的是______.①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内】
问题标题:
【下列说法错误的是______.①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内】
问题描述:

下列说法错误的是______.

①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.

②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.

③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直.

④命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0.

戴维迪回答:
  ①中,由逆否命题的定义,命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.故①正确;   ②中,“x=1”⇒“x2-3x+2=0”为真,“x2-3x+2=0”⇒“x=1”为假,由弃要条件的定义易得②正确;   ③中,直线l与平面α垂直易得l与平面α内的两条直线垂直,   但l与平面α内的两条直线垂直时,直线l与平面α垂直不一定成立,故③错误;   ④中,若命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0.故④正确;   故答案:③
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