问题标题:
规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a2+2ab-b2,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是()A.-4B.4C.8D
问题描述:
规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a2+2ab-b2,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是()
A.-4
B.4
C.8
D.-8
陈显军回答:
由题意可得f(x)=x□2=x2+4x-4,其图象为开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,函数y=lg|x+2|可由向左平移2个单位得到,而函数函数y=lg|x|为偶函数,图象关于y轴对称,故函数y=lg|x+2|的图象关于直线x=-2对称,故方程为...
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