问题标题:
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=logx一根号下x,则f(x)在定义域上的解析式为?
问题描述:
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=logx一根号下x,则f(x)在定义域上的解析式为?
阮堃回答:
解由函数为奇函数知f(0)=0
当x<0时,
则-x>0
即f(-x)=log(-x)-√(-x)
又由f(x)是奇函数
故得-f(x)=log(-x)-√(-x)
即f(x)=-log(-x)+√(-x)
故
logx一√xx>0
f(x)={0x=0
-log(-x)+√(-x)x<0
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