问题标题：
f(x)=1/xsin(1/x)在x∈(-δ,0)∪(0,δ)内,是否有界答：有sin(1/x)∈[-1,1]x∈(-δ,0)∪(0,δ)所以当x→∞时,f(x)→0所以有界这么答对吗我知道sin(1/x)∈[-1,1]是有界的函数,但是乘以1x还是有界函数吗
问题描述：
f(x)=1/xsin(1/x)在x∈(-δ,0)∪(0,δ)内,是否有界
答：有sin(1/x)∈[-1,1]x∈(-δ,0)∪(0,δ)所以当x→∞时,f(x)→0
所以有界
这么答对吗
我知道sin(1/x)∈[-1,1]是有界的函数,但是乘以1x还是有界函数吗
宫纯青回答：
x应该是趋向于0,1/x趋向于无穷大,乘上有界变量依然是趋向于无穷大
x趋向于无穷大时,1/x趋向于0,那么f（x）的确是有界的
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