问题标题：
（2014•福建模拟）已知函数f（x）=ax2-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在
问题描述：
（2014•福建模拟）已知函数f（x）=ax2-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
郝聚涛回答：
（Ⅰ）∵f（x）=x2-lnx，x∈（0，e]，f′(x)＝2x−1x＝2x
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