（1）原式f（x)=1/2sin2xsinφ+cos^xcosφ-1/2cosφ 　　=1/2sin2xsinφ+cosφ（cos^x-1/2） 　　=1/2sin2xsinφ+1/2cos2xcosφ 　　=1/2cos（2x-φ） 　　因为原式过（π/6,1/2） 　　代入得1/2cos（π/3-φ）=1/2 　　又因为(0＜φ＜π） 　　所以φ=π/3 　　（2）由（1）知f（x)=1/2cos（2x-π/3） 　　若横坐标变为原先的1/2,纵坐标不变 　　则有y=g（x）=1/2cos（4x-π/3） 　　因为cosx在（-π+2kπ,2kπ）上单增在（2kπ,π+2kπ）上单减 　　所以g（x）在（-π/6+kπ/2,kπ/2+π/12)单增在（kπ/2+π/12,π/3+kπ/2)单减 　　令k=0得g（x）在（-π/6,π/12）单增在（π/12,π/3）单减 　　因为[0,π/4]属于[-π/6,π/3] 　　所以该区间符合题意 　　所以由图像知 　　当x=π/12时g（x）有最大值1/2 　　当x=π/4时g（x）有最小值-1/4