字典翻译 问答 小学 数学 【复变函数题:求函数w=zImz-Rez的可导性与解析性,并在可导区域内求其导数.请高手多多指教,先谢谢了】
问题标题:
【复变函数题:求函数w=zImz-Rez的可导性与解析性,并在可导区域内求其导数.请高手多多指教,先谢谢了】
问题描述:

复变函数题:

求函数w=zImz-Rez的可导性与解析性,并在可导区域内求其导数.请高手多多指教,先谢谢了

贝恩特回答:
  设z=x+iy,则w=zIm(z)-Re(z)=y(x+iy)-x=xy-x+iy^2,记u=xy-x,v=y^2则由柯西-黎曼条件(两个偏微分方程,可以查看教科书,我打不出偏导数符号,即u对x的偏导数等于v对y的偏导数,u对y的偏导数等于v对x的偏导数的相反数)得...
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