问题标题：
P={a|向量a=(-1,1)+m(1,2),m属于R},Q={b|向量b=(1,-2)+n(2,3),n属于R}是两个向量集合,则P交Q=
问题描述：
P={a|向量a=(-1,1)+m(1,2),m属于R},Q={b|向量b=(1,-2)+n(2,3),n属于R}是两个向量集合,则P交Q=
关仲回答：
a=(-1,1)+m(1,2)=(-1,1)+(m,2m)=(-1+m,1+2m)
b=(1,-2)+n(2,3)=(1,-2)+(2n,3m)=(1+2n,-2+3m)
P∩Q表示当a=b时,集合P,Q的公共元素
令a=b,即(-1+m,1+2m)=(1+2n,-2+3m),于是有
-1+m=1+2n－－(1)
1+2m=-2+3n－－(2)
(2)-(1)×2得
(1+2m)-2(-1+m)=(-2+3m)-2(1+2n)
3=-4-n,n=-7,代回求得m=-12
-1+(-12)=-13,1+2×(-12)=-23
即公共元素是向量c(-13,-23),所以P∩Q={向量c|c=(-13,-23)}
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