问题标题：
设数列an满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1,设bn=(1-根号an+1)/根号n,记Sn为bn的前n项和,证明Sn
问题描述：
设数列an满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1,设bn=(1-根号an+1)/根号n,记Sn为bn的前n项和,证明Sn
黄大海回答：
证明：令cn=1/(1-an),则c1=1/(1-a1)=1,所以：c(n+1)-cn=1,是等差数列,即：cn=c1+(n-1)=n,则：an=(n-1)/nbn=[1-√a(n+1)]/n={1-√[n/(n+1)]}/n=1/√n-1/√(n+1)Sn=b1+...+bn=1-1/√2+.+1/√n-1/√(n+1)=1-...
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