字典翻译 问答 小学 数学 【1设函数z=z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?】
问题标题:
【1设函数z=z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?】
问题描述:

1设函数z=z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?

姜先果回答:
  由z=δ(x-y,y-z),设δ(u,v)对u、v的一阶连续偏导数分别为δ‘1和δ’2,则z‘x=δ‘1*(x-y)'x+δ’2*(y-z)'x=δ‘1-δ’2*z'x∴z‘x=δ‘1/(1+δ’2),(1)要求z对x的二阶偏导数(简写为z‘’),δ(u,v)须有二阶偏导数...
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