问题标题:
【如图甲所示,薄壁柱形容器底面积为2000cm2,正方体B边长为10cm,质量为8kg沉在容器底部(末紧密接触),此时水的深度为50cm.正方体A边长为20cm.密度为0.5×103kg/m3.求:(1)甲图中水对B上】
问题描述:
如图甲所示,薄壁柱形容器底面积为2000cm2,正方体B边长为10cm,质量为8kg沉在容器底部(末紧密接触),此时水的深度为50cm.正方体A边长为20cm.密度为0.5×103kg/m3.求:
(1)甲图中水对B上表面的压强?
(2)如图乙,若要使A浸没入水中,至少需要在A的上表面施加多大的竖直向下的压力F1?
(3)如图丙,若将A压入水中之后,用细线将AB捆在一起,用竖直向上的拉力F2拉着它们一起向上做匀速直线运动,则从图示位置到A的上表面刚到达水面时,拉力做了多少功?(不计水的损失、阻力)
李梦东回答:
(1)甲图中,B上表面所处的深度:
hB=h-LB=50cm-10cm=40cm=0.4m,
水对B上表面的压强:
pB=ρ水ghB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa;
(2)正方体A的体积:
VA=LA3=(20cm)3=8000cm3=0.008m3,
A的重力:
GA=mAg=ρAVAg=0.5×103kg/m3×0.008m3×10N/kg=40N,
A浸没入水中时受到的浮力:
F浮A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N,
则A浸没入水中时施加竖直向下的压力:
F1=F浮A-GA=80N-40N=40N;
(3)B的体积:
VB=LB3=(10cm)3=1000cm3=0.001m3,
B浸没入水中时受到的浮力:
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,
用细线将AB捆在一起匀速上升时,施加的拉力:
F2=GA+mBg-F浮A-F浮B=40N+8kg×10N/kg-80N-10N=30N,
A浸没时水面上升的高度:
△h=V
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