问题标题：
在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；(1-4班做)（Ⅱ）设P
问题描述：
在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值. |
陈秀真回答：
（Ⅰ）曲线的方程为.（Ⅱ）当P在直线上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.
本事试题主要是考查了解析几何中运用坐标法解决几何问题的实质。（1）由题设知，曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离，因此，曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为（2）因为P的坐标为，则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为，设过P所作的两条切线的斜率分别为，则是方程①的两个实根，故同理得到，进而证明。（2）当点P在直线上运动时，P的坐标为，又，则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为，设过P所作的两条切线的斜率分别为，则是方程①的两个实根，故同理得到，进而证明。
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