△ABC中,丨BC丨=6,且sinB+sinC=3/2sinA,求点A的轨迹方程. 　　sinB+sinC=3/2sinA,用正弦定理：AC+AB=(3/2)*BC=9. 　　以BC中点为原点、以直线BC为x轴建立直角坐标系.B(-3,0)、C(3,0). 　　动点A到两定点B、C的距离之和为定值(9=2a). 　　所以动点A的轨迹是长半轴为9/2、短半轴为3√5/2的椭圆(不含长轴的两个端点) 　　其方种是：4x^2/81+4y^2/45=1(x+-9/2)