问题标题：
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)(w＞0)的最小正周期为π设a∈(0,π/2),β∈(π/2,π),f(a/2+π/6)=3/5,f(β/2+5π/12)=-12/13,求sin(a+β)的值
问题描述：
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)(w＞0)的最小正周期为π
设a∈(0,π/2),β∈(π/2,π),f(a/2+π/6)=3/5,f(β/2+5π/12)=-12/13,求sin(a+β)的值
丁增喜回答：
数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
函数f(x)=sin(wx+π/6)(w＞0)的最小正周期为π,则w=2
f(a/2+π/6)=3/5,即sin(a+π/3+π/6)=3/5,sin(a+π/2)=3/5,a∈(0,π/2),
则cosa=3/5,sina=4/5,
f(β/2+5π/12)=-12/13,即sin(β+5π/6+π/6)=-12/13,sin(β+π)=-12/13,β∈(π/2,π),
则sinβ=12/13,cosβ=5/13,
所以：sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=56/65
陈绪兴回答：
谢谢哈。祝越来越帅
丁增喜回答：
不好意思，cosβ=-5/13，所以：sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=16/65
点击显示
数学推荐
热门数学推荐