问题标题：
对于函数f（x）=sinπx，x∈[0，2]12f(x?2)，x∈(2，+∞)，有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞），都�对于函数f（x）=sinπx，x∈[0，2]12f(x?2)，x∈(2，+∞)，有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞
问题描述：
对于函数f（x）=sinπx，x∈[0，2]12f(x?2)，x∈(2，+∞)，有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞），都�
对于函数f（x）=
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③对任意x＞0，不等式f（x）≤
④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
则其中所有真命题的序号是______．
陈旭情回答：
①任取x1、x2∈[0，+∞），当x1、x2∈[0，2]，|f（x1）-f（x2）|=|sinπx1-sinπx2|≤2，当x∈（2，+∞），f（x）=12f（x-2）=（12）nsinnπ，综上都有任取x1、x2∈[0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立，①正确；...
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