问题标题:
甲、乙、丙、丁四人相互传球.第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人.这样共传了四次,第四次传回到甲.则传球的方法共有______种.
问题描述:
甲、乙、丙、丁四人相互传球.第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人.这样共传了四次,第四次传回到甲.则传球的方法共有______种.
李会容回答:
由题意第三次传球后球一定不在甲手中,而第四次传球只能传给甲,
若第二次传球后球在甲手中则不同的传法有3×1×3×1=9种;
若第二次传球后球不在甲手中,则不同传法有3×2×2×1=12种;
综上第4次仍传回到甲的方法共有9+12=21种.
故答案为:21.
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