问题标题：
如图,一根粗细均匀的杠杆AB,支点在杠杆的一端A,力点在杠杆的另一端B,在距支点A0.lm处C挂着49kg重物,而杠杆本身每米重5kg,求杠杆使用起来最省力的AB长．问题补充：,二次函数的.图谷歌搜索一
问题描述：
如图,一根粗细均匀的杠杆AB,支点在杠杆的一端A,力点在杠杆的另一端B,在距支点A0.lm处C挂着49kg重物,而杠杆本身每米重5kg,求杠杆使用起来最省力的AB长．问题补充：
,
二次函数的.图谷歌搜索一下有的下,谷歌
李佳列回答：
没说明白杠杆是不是水平的.以下当作是水平的杠杆来做（如果不是水平,因不知倾角而无法做）
要使杠杆最省力,在B端的力作用线要垂直于杆（即竖直向上）
杆本身的重力的作用点在杆的中点,设杆的长度是L米,则杆重力是 G杆＝5*10*L牛,在B端的力大小是F牛
由平衡条件得 F*L＝G杆*（L/2）＋G物*AC
即 F*L＝5*1*L*（L/2）＋49*10*0.1
整理后得 F＝2.5*L＋（49/L）
由数学知识知,（2.5*L）与（49/L）的乘积是常量,所以当这两项相等时,这两项的和有最小值
即当 2.5*L＝（49/L）时力F最小,最省力
得最省力时的杠杆长度是 L＝根号（49/2.5）＝1.4*根号10＝4.43米
宋海生回答：
我还不太明白。辛苦辛苦，好人啊。由平衡条件得 F*L＝G杆*（L/2）＋G物*AC？是要两边平衡？
李佳列回答：
以前初中所学的杠杆，支点是在杆中的某处（不在端点），可看出在支点两边的力有些是动力，有些是阻力。在本问题中，支点在端点，如果在B端的力是动力，则G杆、G物就是阻力。两个阻力的（力乘力臂）要加在一起。
宋海生回答：
哦，麻烦了，课还没上。5*1*L*（L/2）＋49*10*0.15为什么*1，不是10？0.1米没用？
李佳列回答：
不好意思 ，就是10，按键没铵到位。由平衡条件得 F*L＝G杆*（L/2）＋G物*AC即 F*L＝5*10*L*（L/2）＋49*10*0.1整理后得 F＝25*L＋（49/L）由数学知识知，（25*L）与（49/L）的乘积是常量，所以当这两项相等时，这两项的和有最小值即当 25*L＝（49/L）时力F最小，最省力得最省力时的杠杆长度是 L＝根号（49/25）＝1.4米0.1米已经用了。
宋海生回答：
这是今天提的，昨天还有一道一样的，你可以去回答一下。很感谢
点击显示
推荐
热门推荐