问题标题:
某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整
问题描述:
某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成
将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整数,且X<15,Y<70,求X,Y的值.
-不要跟我说什么试数,极值还有x<15,x的最大值不是14吗?y也同理
曹春香回答:
分析,我们先求出乙单独做需要多少天
首先,假设整个工程是1,乙工程队单独做需要a天
那么甲工程队的效率就是1/40,乙工程队的额效率就是1/a
若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成
说明1=1/a*30+(1/40+1/a)*20
解得a=100
那么这时已单独做需要的天数就是100天,从而乙工程队的效率就是1/100
继续分析
将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天
那么整个工程=甲做的+乙做的
即1=1/40*X+1/100*Y
则X=40-2/5Y
X、Y均为正整数
,所以Y必须是5的倍数
X<15
所以40-2/5Y62.5
Y必须是整数又是5的倍数,另外Y
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