问题标题：
【如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式以及顶点D的坐标；（2）若M是线段BD的中点，连接CM，猜想线段CM与线段BD之间有怎样的数量关】
问题描述：
如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B （3，0）两点，与y轴交点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式以及顶点D的坐标；
（2）若M是线段BD的中点，连接CM，猜想线段CM与线段BD之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
崔忠升回答：
（1）设抛物线的解析式是：y=a（x+1）（x-3），把（0，-3）代入得：-3=a（0+1）（0-3），解得：a=1，∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴D（1，-4），答：抛物线的解析式是y=x2-2x-3，顶点D的坐标是（1，-4）...
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