问题标题：
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的
问题描述：
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-．
唐慧林回答：
（1）根据OC=3，可知c=3，于是得到抛物线的解析式为y=-x2+bx+3，然后将A（-2，0）代入解析式即可求出b的值，从而得到抛物线的解析式；（2）由于BD为定值，则△BDP的周长最小，即BP+DP最小，由于点A和点B关于对...
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