函数的极值与导数练习题

1.求下列函数的极值

（2）y=48x-x^3

（3）y=6+12x-x^3

（4）y=5x+x^3

（5）y=x^2-7x+6

（6）y=x-x^3

5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1）=-1,

（1）试求常数a、b、c的值

（2）试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由.

6.设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0）.

（I)若曲线y=f(x）在点（2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值；

（II）求函数f(x)的单调区间与极值点.

7.设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1,求出函数f(x)的解析式.

8.f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1时有极值0.

（1）求：常数a、b的值；

（2）求：f(x)的单调区间.

不答的别说话！